Задание №8.
Рассмотрим треугольник BCD (угол С=90, угол СDB= 45, значит угол CBD = 180-90-45=45 градусов). Поскольку угол В =135 градусов (по условию), то 135-45=90градусов -это угол DBA. Таким образом, треугольник ABD- прямоугольный. Поскольку угол С равен 90градусов, то и угол D равен 90.
90-45=45 градусов - это угол BDA.
Рассмотрим треугольник BDA
cos 45 = BD/AD ⇒ BD= cos 45×AD= 30×1/√2=30/√2
Рассмотрим треугольник BCD
sin 45 = BC/BD ⇒ BC= BD × sin 45 = 30/√2 × 1/√2 = 30/2=15
Ответ : BC = 15