Линейная скорость обеих шестеренок одинакова
v = w1*r1 = w2*r2
w1 w2 - угловые скорости первой и второй
w1=2*pi*f1
w2=2*pi*f2
f1 f1 - частоты (обороты в сек) первой и второй
w1*r1 = w2*r2
2*pi*f1*r1 = 2*pi*f2*r2
f1*r1 = f2*r2
f2=f1*r1 / r2 = 20*8/3 об/мин = 160/3 об/мин = 53,(3) об/мин ~ 53,3 об/мин - искомая частота второй шестерни
первая за 1 оборот отматывает 8 длин
вторая за 1 оборот - 3
целое число оборотов совершит и одна и другая если отмотается А длин где А = НОК(8;3)=24
значит первая совершит 24/8=3 полных оборота
это произойдет через время 3 оборота / 20 оборотов/мин = 9/60 мин = 9 сек - это ответ