Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и корень из 351 лежат ** сфере. Найти...

0 голосов
345 просмотров
Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и корень из 351 лежат на сфере. Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно 5?

Математика (17 баллов) | 345 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
√15²+351=√576=24 - гипотенуза
Радиус окружности с  вписанным треугольником равен половине гипотенузы:
24:2=12
12+5=17 - радиус сферы

(198k баллов)