1/х+1/у=5,3/х+2/у=1.Система уравнений. Если можно, хотелось бы поподробнее, чтобы не...

Question

1/х+1/у=5,
3/х+2/у=1.
Система уравнений. Если можно, хотелось бы поподробнее, чтобы не только решение списать, но и самой понять)
Учительница дала еще и примечание: 1/х=а; 1/у=b.
Якобы надо заменить. Так-то понятно, как решать, если вместо дробей подставить а и b, но не понимаю, как потом получить х и у.

Answer 1

Вводим новую переменную: 1/x=a, 1/y=b
тогда система примет вид:
a+b=5
3a+2b=1
Решение: в первом уравнении выразим a через b и подставим полученное выражение во второе уравнение вместо а: a=5-b,
3(5-b)+2b=1
15-3b+2b=1
-b=-14
b=14,  a=5-14=-9
Теперь, найдя значения новых переменных, подставим их в уравнения
1/x=a и 1/y=b, и найдем x и y.
1/x=-9
-9x=1
x=-1/9

1/y=14
y=1/14

Comments

Спасибо огромное, я даже не подумала, что можно потом дроби приравнять к полученным значения а и b)