1/cos^2+3 tgx -5=0 указать корни, принадлежащие отрезку (-пи; пи\2)

Question

1/cos^2+3 tgx -5=0 указать корни, принадлежащие отрезку (-пи; пи\2)

Answer 1

1/cos^2+3 tgx -5=0

(sin^ + cos^)/cos^2+3 tgx -5=0

tg^x +1 +3 tgx -5=0

tgx=t

t^2 +3t -4=0

D=25

t1=-4 ; tgx=-4 ; x1=2пи*n -19/45*пи , n E  Z

t2=1 ;  tgx=1  ; x2= пи*n + пи/4  , n E  Z

ОТВЕТ 

x1=2пи*n -19/45*пи , n E  Z

x2= пи*n + пи/4  , n E  Z