Из прямоугольного треугольника АВD ( см. рис.1) по теореме Пифагора
найдем длину перпендикуляра BD
BD²=11²-(2√30)²=121-4·30=121-120=1
BD= 1 см
Из треугольника АВС по теореме косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·сos 60°
(√97)²=11²+ (ВС)²- 22·ВС·(1/2)
Получаем квадратное уравнение относительно ВС
(ВС)²-11·ВС + 24 =0
В= 121-4·24=25
ВС=(11-5)/2 =3 или ВС=(11+5)/2=8
Тогда проекция ВС по теореме Пифагора
DC²=3²-1²=8 ⇒ DC= 2√2
или
DC²=8²-1²=63 ⇒ DC= √63
Ответ. 2√2 или √63
