Первый рабочий изготовил 40% партии деталей, второй – 60%. Случайно выбранная деталь...

Question

Первый рабочий изготовил 40% партии деталей, второй – 60%. Случайно выбранная деталь проверена и оказалась доброкачественной. Найти вероятность того, что она изготовлена вторым рабочим, если вероятности брака у первого и второго рабочих равны соответственно 0,1 и 0,08. Ответ округлить до третьего знака после запятой.

Answer 1

1й Раб сделал 40%
2ой Раб сделал 60%

вер брака у первого = 0.1
вер брака у второго  = 0.08

Деталь выбрали - найти вер - ть что она сделана вторым.

Событие А - деталь сделана 2ым, неА - деталь сделана 1ым.
Событие В - деталь брак, не В - доброкачественная.

Р(В) = 0,4*0,1 +0,6*0,08 = 0,04+0,048 = 0,088
P(не В) = 1 - 0,088 = 0,912

искомая вер на P(не В) * P(a)  = 0,912 * 0,6 = 0,547

Comments

Четыре события1 деталь доброкач, сделана первым

---

деталь доброкач, вторым

---

деталь брак и первым

---

деталь брак и вторым.

---

а - деталь сделана 1ым

---

B - деталь доброкач, тогда нам нужно найти условную вероятность, что P(неА|В) = P(неАВ)/P(B)

---

P( деталь доброкач) = 0,912

---

P(неАВ) = P( сделана вторым доброкач деталь) = 0,6*(1-0,08) = 0,552

---

Искомая P( деталь сделана вторым при условии что она доброкач) = 0,552/0,912 = 0,605

---

Ответ d