Вкладчик внёс некоторую сумму в сбербанк под определённый процент годовых. Через год он...

Question

Вкладчик внёс некоторую сумму в сбербанк под определённый процент годовых. Через год он взял половину получившейся суммы и переложил её в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в сбербанке. Ещё через год сумма вкладчика в коммерческом банке превысила вложенную туда первоначальную сумму на 4%. Каков процент годовых в сбербанке?

Answer 1

Пусть а-сумма, которую вложил клиент
p-процент, под который он вложил в сбербанк

Через год его сумма на счету будет
а+ар

В комер банк он будет класть
0,5(а+ар)

В котором процент выше на 32, то есть  в нем процент будет 32р

Тогда через год в ком банке будет

0,5(а+ар)+32р(0,5(а+ар)=0,5а (1+р)+32р0,5а(1+р)=0,5а(1+р)(1+32р)

Далее сказано, что получившаяся сумма превысила на 4% ту, которую он вложил, т е  процент стал 1,04 (  (100+4)/100  ))

Тогда сумма будет 

1,04(0,5а+ар)

Ну а теперь приравниваем

0,5а(1+р)(1+32р)=1,04(0,5а+ар) 
1+32р=1,04
р=0,125%