Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите: а) градусную меру тупого...

Question

Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите: а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К,М,Т,Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9 б) длину отрезка ТА, если АР на 7 см больше ТА, КА = 4.5см, МА = 4см помогите, пожалуйста -.-

Answer 1

1) Окружность делится на дуги, соотношение которых 2:3:6:9

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме градусной меры противоположных дуг.
Дуги 36°, 54°, 108°, 162°.
Тупой угол равен
(162+54):2=108°

2) Произведения отрезков двух пересекающихся хорд равны. 

ТА·АР=КА·АМ

х·(х+7)=4,5·4

х²+7х=18

х²+7х-18=0

Решив квадратное уравнение, найдем ТА=2 см (второй корень -9 и не подходит)