24. Смотри рисунок . СК - биссектриса ⇒ АСК=КСВ=90/2=45
СМ - медиана. Есть такое свойство о медиане в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла: она равна половине гипотенузы.
АМ=МВ=СМ⇒ΔСМВ-равнобедренный(МСВ=МВО).
МСВ=КСВ-КСМ=45-41=4. То есть, один из острых углов прямоугольного треугольника равен 4, тогда другой(больший) 90-4=86.
Ответ:86.
25. Рассмотрим ΔВЕД и ΔВДС.
АВС=АСВ(так как это углы при основании в равнобедренном треугольнике АВС(
ΔАВС - равнобедренный потому, что АВ=АС, как видно из рисунка));
ВЕ=СД(по условию);
ВС - общая;
По первому признаку равенства треугольников ΔВЕД=ΔВДС, а значит и ВД=СЕ.
26. Смотри рисунок.
Биссектрисы смежных углов образуют прямой угол(свойство). Угол А+ угол В=180
(как внутренние односторонние при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ)
Смежные углы - это углы, которые в сумме образуют 180 градусов, значит Углы А и В - смежные. Отсюда, в свою очередь ΔАВФ - прямоугольный(так как угол АФВ -
прямой).
ФФ1 - медиана в ΔАВФ⇒(как уже упоминалось ранее) ФФ1=13/2=6,5.
Аналогично ЖЖ1=15/2=7,5.
Средняя линия Ф1Ж1 - это ФФ1+ФЖ+ЖЖ1, отсюда ФЖ=Ф1Ж1-ФФ1-ЖЖ1=21-6,5-
-7,5=7.
P.S. Вместо английских F и G я употребила Ф и Ж соответственно.