Основанием пирамиды PABC является треугольник со сторонами AB=AC=15 CB=18. боковое ребро...

Question

Основанием пирамиды PABC является треугольник со сторонами AB=AC=15 CB=18. боковое ребро PA перпендикулярно плоскости основания и равно 9 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Sпол=S(ABC)+S(PBC)+2S(PAB)
2S(PAB)=2*1/2PA*AB=2*1/2*9*15=135
S(ABC)=√p(p-AB)(p-AC0(p-BC), p=(AB+BC+AC)/2=(15+15+18)/2=24
S(ABC)=√24*9*9*6=√144*81=12*9=108
S(PBC)=1/2BC*h
h=√PB²-(BC/2)²=√(AP²+AB²)-(BC/2)²=√81+225-81=√225=15
S(PBC)=1/218*15=135
Sпол=108+135+135=378