При каких значения k система уравнений имеет бесконечно много...

0 голосов
31 просмотров

При каких значения k система уравнений имеет бесконечно много решений?
{3x+(k-1)y=k+1
{(k+1)x+y=3


Алгебра (15 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для этого нужно, чтобы выполнялось два равенства

3-k^2+1=0            k^2=4
9-k^2-1-2k=0        k^2+2k-8=0   

решение первого уравнения к=2 и к=-2, а второго к=2 и к=-4
общее решение к=2
ответ при к=2 система имеет бесконечно много решений

(39.5k баллов)