Имеются два слитка. В первом 270 г. золота и 30 г. меди, во втором 400 г. золота и 100 г....

Question

Имеются два слитка. В первом 270 г. золота и 30 г. меди, во втором 400 г. золота и 100 г. меди. Сколько надо взять каждого из слитков, чтобы получить 400 г. сплава с содержанием золота 825-й пробы

Answer 1

1й слиток весит 270+30=300г, проба 270/300*1000=9/10*1000=9*100=900
2й слиток весит 400+100=500г, проба 400/500*1000=400*2=800

х г-нужно из 1го слитка
у г-нужно из 2го слитка

х+у=400
0,9х+0,8у=0,825(х+у)

х=400-у
0,9х+0,8у=0,825х+0,825у
0,075х=0,025у
х=0,025у/0,075=1/3 *у

400-у=1/3у
1 1/3у=400
4/3у=400
у=400:4/3=400*3/4=100*3=300г-нужно из 2го слитка

х=400-300=100г-нужно из 1го слитка