Функция спроса ** продукцию фирмы-монополиста P=200-Q. Общие издержки фирмы TC=100+3Q....

Question

Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста P=200-Q. Общие издержки фирмы TC=100+3Q. При каких P и Q фирма
получит максимальную прибыль?

Answer 1

Решение:  
Ценовая максимизация прибыли при монополии имеет вид MR = МС.
МС находим, взяв производную от ТС
МС = (ТС)' = (100 + 3Q)' = 3
Р = 200 – Qd
Выручка ТR = Р*Qd = (200 - Qd)*Qd = 200Q - Q²
MR = (ТR)' = (200Q - Q²)' = 200 - 2Q
Если МR = МС, то:
200 - 2Q = 3,
2Q = 197,
Q = 98,5,
Р = 200 – 98,5 = 101,5
В этих условиях прибыль равна:
П = TR - ТС = 101,5*98,5 - (100 + 98,5) = 9997,8 – 198,5 = 9799,3.