Число делится на 3, 6, 9 без остатка, если сумма его цифр делится на 3, 6, 9 без остатка. Например:
693 6+9+3 = 18 18 делится нацело на 3, 6 и 9, следовательно, число 693 делится нацело на эти числа
597 5+9+7 = 21 21 делится нацело на 3, следовательно число 597 делится нацело на 3
1029 1+0+2+9 = 12 12 делится нацело на 3 и 6, следовательно 1029 делится нацело на 3 и 6
581 5+8+1 = 14 14 не делится нацело ни на 3, ни на 6, ни на 9, следовательно 581 тоже не делится нацело ни на 3, ни на 6, ни на 9