упростить выражение sin^4 альфа-cos^4 альфа+cos^2альфа

Question

упростить выражение
sin^4 альфа-cos^4 альфа+cos^2альфа

Answer 1

Sin⁴α-cos⁴α+cos²α=(sin²α)²-(cos²α)²+cos²α=(sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)+cos²α=
=(sin²α-cos²α)·1+cos²α=sin²α-cos²α+cos²α=sin²α