Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 42°, угол CAD равен 35°.Найдите...

0 голосов
58 просмотров

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 42°, угол CAD равен 35°.Найдите угол ABD.Ответ дайте в градусах


Геометрия (15 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол АВС опирается на дугу ( ADC).
Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Значит, дуга ADC   равна 84°
Угол САD опирается на дугу ( DC).
Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Значит, дуга DC   равна 70°
Угол АВD опирается на дугу ( AD).
Дуга AD равна  разности дуг (ADC) и (DC) = 84°-70°=14°
Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Значит, угол AВD   равна 14°:2=7°

(413k баллов)