Точки А В С лежат в полскости альфа, доказать что прямые АВ, АС, ВС лежат в полскости...

Question

Точки А В С лежат в полскости альфа, доказать что прямые АВ, АС, ВС лежат в полскости альфа

Answer 1

Согласно Аксиоме 2 стереометрии:
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.

Следовательно:
если точки А и В лежат в плоскости α, по прямая АВ лежит в плоскости α;
если точки А и С лежат в плоскости α, по прямая АС лежит в плоскости α;
если точки В и С лежат в плоскости α, по прямая ВС лежит в плоскости α.
Т. е. прямые АВ, АС и ВС лежат в плоскости α.