в правильном шестиугольнике АВСDEF со стороной 1 найдите радиус окружности ,вписанной в...

Question

в правильном шестиугольнике АВСDEF со стороной 1 найдите радиус окружности ,вписанной в треугольник АВС. Решение распишите подробно пожалуйста)заранее спасибо, срочно пожалуйста!!!!

Answer 1

Известно, что радиус(r) вписанной в треуг-к окружности= отношению площади этого треуг-ка(S) к полупериметру(p). Из угла В опустим ывысоту ВК на сторону АВ. S ABC=(АСхВК):2, но ВК=0,5 т.к. угол ВСК=30 град. СК=корень квадр. из1-0,25 (или из 0,75). АС=2хСК= 2 корней из 0,75. Значит S =(2 корней из 0,75 х0,5):2. 

р=(1+1+2 корней из 0,75):2 =1+корень из0,75.

Теперь r= (0,5 корней из 0,75):1+ корень из 0,75