| 1+3x | - | x - 1 | = 2 - x
3|1/3+x|-|x-1|=2-x (здесь мы выносим коэффициенты при х за знак модуля)
Теперь приравниваем нулю выражения под модулем, получаем:
1/3+х=0 и х-1=0
х=-1/3 х=1
Расставляем эти точки на прямой. Они разбивают прямую на три интервала.
_________ -1/3___________ 1___________
Раскрываем модули на каждом интервале по очереди, начиная слева направо:
1)-(1+3х)+(х-1)=2-х
-1-3х+х-1=2-х
-х=4
х=-4 Проверяем, принадлежит ли эта точка левому интервалу? Да. Первый ответ есть.
2)1+3х+(х-1)=2-х
1+3х+х-1=2-х
5х=2
х=0,4 Эта точка принадлежит среднему интервалу. Второй ответ есть.
3)1-3х-х+1=2-х
-3х=0
х=0 Эта точка не принадлежит правому интервалу. В расчёт её не берём
Ответ: -4;0,4