Диагонали ромба равны 12 и 16 сантиметров. Найти периметр ромба

Question

Диагонали ромба равны 12 и 16 сантиметров. Найти периметр ромба

Answer 1

Ромб АВСД, АС=12см, ВД=16см, точка пересечения диагоналей - О.

 

АО=ОС=6см

ВО+ОД=8см

 

Треугольник АОВ - прямоугольный.

По теореме Пифагора АВ^2=АО^2+OB^2=36+64=100

АВ=10см

периметр=4*АВ=4*10=40см

Answer 2

Дано: АВСД-ромб

АС и ВД-диагонали

АС=12 см

ВД=16 см

Найти: Р-периметр АВСД

 

Решение:

1) АС пересекается с ВД в точке О

  Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

По теореме Пифагора найдём сторону АВ.

АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

2)АВСД-ромб, следовательно все его стороны равны

 Периметр Р=4*АВ=4*10=40(см)

 

Ответ: 40 см