5√10*5√16 \ 5√55 корней из 10 умножить ** 5 корней из 16 разделить ** 5 корней из...

0 голосов
1.6k просмотров

5√10*5√16 \ 5√5
5 корней из 10 умножить на 5 корней из 16 разделить на 5 корней из 5.
Напишите пожалуйста подробное решение


Алгебра (24 баллов) | 1.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{5 \sqrt{10}*5\sqrt{16}}{5\sqrt{5}}= \frac{5 \sqrt{2*5}*5\sqrt{4*4}}{5\sqrt{5}}=\frac{5 \sqrt{2}*\sqrt{5}*5*4}{5\sqrt{5}}=20 \sqrt{2}

Разложили подкоренные выражения: 10=2*5, 16=4*4
Далее разбили корень на произведение двух корней: \sqrt{10}= \sqrt{2*5}= \sqrt{2}* \sqrt{5}
Из \sqrt{16}= \sqrt{4*4}=4 извлекли квадратный корень
Потом сократили числитель и знаменатель на 5 \sqrt{5}
(63.2k баллов)