Исследуйте функцию и постройте ее график:y=2корня изx-x

Question

Исследуйте функцию и постройте ее график:
y=2корня изx-x

Answer 1

y=2*корень(x)-x
функция определена при х>=0
не является ни четной, ни нечетной
вначале возрастает - потом убывает
имеет 1 максимум
y=2*корень(x)-x
y`=1/корень(x)-1
y`=0 при х = 1 - точка экстремума
lim y/x=-1
lim y+x=беск - асимптот нет
график во вложении

---

Скачать вложение Excel (XLS)

Answer 2

Y=2√x -x
D(y)∈[0;∞)
Функция ни четная,ни нечетная
Точки пересечения с осями
х=0    у=0
у=0    √х(2-√х)=0    х=0  и х=4
(0;0) и (4;0)
Критические точки
y`=2/2√x -1=1/√x -1=(1-√x)/√x=0

1-√x=0⇒x=1
         +            _
---------------------------------
0  возр     1  убыв
             max
ymax(1)=2√1-1=1