В Хогвартс в этом году поступает 100 детей, среди которых и сын Драко Малфоя. Малфой...

Question

В
Хогвартс в этом году поступает 100 детей, среди которых и сын Драко
Малфоя. Малфой заколдовал Сортировочную Шляпу так, что она распределяет
детей по 4 факультетам случайным образом (то есть, каждый ребёнок с
одинаковой вероятностью попадает в любой из факультетов, которые на
момент распределения ещё не заполнены полностью), но обязательно поровну
(на каждый факультет должно поступить по 25 первокурсников).
Распределено уже 97 человек, причём в Гриффиндор и Пуффендуй попало по
25 человек, в Когтевран – 23, а в Слизерин – 24. Сын Малфоя стоит в
очереди последним. Какова вероятность того, что Шляпа определит его в
Слизерин?

Answer 1

Поскольку на двух факультетах уже по 25 человек, их из рассмотрения исключаем.
На оставшиеся два надо распределить трех человек, следовательно будут сделаны  два случайных распределения, а последний человек попадет на единственное свободное место.
Имеются два места на Когтевран и одно - на Слизерин. Для Малфоя удачным будет исход, если первое распределение будет сделано на Когтевран, а вероятность такого исхода равна 2/3 (два места из трех возможных). На втором случайном распределении в этом случае будут по одному месту на каждый факультет, т.е. вероятность благоприятного для Малфоя исхода составит 1/2. Вероятность наступления обоих событий составит (2/3)*(1/2)=1/3

Answer 2

50% вероятность того ,что он попадет в Слизерин