Помогите решить A2 вар. прошу вас.
1. Запишем периметр АВСЕ: Р=АВ+ВС+СЕ+АЕ=(АВ+СЕ)+(ВС+АЕ) 56=20+(ВС+АЕ) 36=ВС+АЕ Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, мы могли бы написать и так: ВС+АЕ=ВС+ВС=2ВС и 36=2ВС ВС=18 см Стороны АВ и СЕ также равны между собой. Найдем их: АВ+СЕ=20 АВ+СЕ=АВ+АВ=2АВ 2АВ=20 АВ=10 см 2. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, можно записать: Выразим отсюда угол В, зная, что сумма трех углов равна 254: 2Пусть угол А будет х, тогда Зная сумму углов параллелограмма, запишем: x+(254-2x)+x+(254-2х)=360 508-2х=360 2х=148 х=74 3. Используем свойство параллелограмма: если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Докажем, что стороны СЕ и AF четырехугольника AECF обладают этими свойствами: -- cтороны СЕ и AF четырехугольника AECF лежат на противоположных параллельных между собой сторонах ВС и AD параллелограмма ABCD. Значит, CE II AF; -- СЕ=ВС-ВЕ, AF=AD-DF. Но ВС=AD как противоположные стороны ABCD, а BE=DF по условию, значит СЕ=AF. AECF - параллелограмм.
