Помогите, пожалуйста! 6/ (√5-√2) (√5 +1 )/ (√5 -1) избавиться от иррациональности в...

0 голосов
17 просмотров

Помогите, пожалуйста!
6/ (√5-√2)
(√5 +1 )/ (√5 -1)
избавиться от иррациональности в знаменателе


Алгебра (35 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{6}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}= \frac{6}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}* \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}= \frac{6(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{5-2}=\frac{6(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{3}=2(\sqrt{5}+\sqrt{2}) \\ \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}* \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1}= \frac{(\sqrt{5}+1)^2}{5-1}= \frac{5+2 \sqrt{5}+1}{4}=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}
(63.8k баллов)