Помогите пожалуйста . вычислите. 1)i-2-(6-5i)= 2)(1+i)(1-i)= 3)(1-i)4= 4)2/1-i=...

Question

Помогите пожалуйста .
вычислите.
1)i-2-(6-5i)=
2)(1+i)(1-i)=
3)(1-i)4=
4)2/1-i=
2)Разложите на линейные множители .
1)a2+4b2
2)a4-b4
3)x3+8
3)Упростите и выполните действия
1)5i5-3i31+4i10-5i20/4i2-3i27+2i50=

Answer 1

1)=i-2-6+5i=6i-8;
2)(1+i)(1-i)=1-i^2=1-(-1)=1+1=2;
3)(1-i)*4=4-4i;
4)2/(1-i)=2*(1+i) / ((1-i)(1+i))=(2+2i) / (1-i^2)=(2(1+i)) /2=1+i

1)невозможно!
2)a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)x
3)x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)
      3.Упростите
1)может так?  
(5i^5-3i^31+4i^10-5i^20) / (4i^2-3i^27+2i^20)=(5i^4 *i-3i^30 *i+4i^10-5i^20) /(-4-3i+2)=(5i-3i+4-5) /(-2-3i)=(2i-1) /(-2-3i)=((1-2i)(2+3i)) /((2+3i)(2-3i))=(2-4i+3i-6i^2) /(4-9i^2)=(8-i) /(4+9)=1/13*(8-i); так как
i^2=-1; i^20=(i^2)^10=(-1)^10=1... Проверьте сами!