№1) Замените звездочки в записи числа 34*56* , так чтобы оно делилось ** 45№2)...

Question

№1) Замените звездочки в записи числа 34*56* , так чтобы оно делилось на 45
№2) Докажите,что не существует наибольшего натурального числа,которое при делении на 7 дает остаток 3

Answer 1

34+56=90
90/45=2
вот и всё

Answer 2

1) Чтобы число делилось на 45, нужно чтобы оно делилось на 5 и на 9, а это возможно, если число заканчивается на 0 или 5 и сумма его цифр кратна 9.
Сумма имеющихся цифр 19. С 0 на конце нужно добавить 9, с 5 на конце - добавляем 4.
Ответ: 349560 и 344565.
2) Пусть такое число существует. Тогда добавим к нему ещё 7, и новое число снова будет делиться на 7 с остатком 3. И так может продолжаться до бесконечности.