Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а косинус угла при его вершине...

0 голосов
51 просмотров

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а косинус угла при его вершине -7/25. Найдите длину высоты, опущенную на боковую сторону треугольника.


Геометрия (20 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС, АВ=ВС=5, cosB=-7/25, высота АН на ВС, треугольник АВН прямоугольный, sinB=корень(1-cosB в квадрате)=корень(1-49/625)=24/25, АН=АВ*sinB=5*24/25=4,8

(133k баллов)
0 голосов

Из вершины A опустим высоту AD (ее и надо найти)
ADC - прямоугольный
Cos B= DB/AB
DB/5=7/25  DB=1.4
По теореме Пифагора AD^2+DB^2=AC^2
AD=4.8

(9.6k баллов)