В равнобокой трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна CD и является биссектрисой угла...

0 голосов
45 просмотров

В равнобокой трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна CD и является биссектрисой угла А. Найдите угол DAB.


Геометрия (125 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

НоПоскольку трапеция равнобедренная, то и ВС=CD, треугольник BCD также равнобедренный и равный треугольнику АВС (они равны по двум сторонам и углу между ними. АВ=ВС=CD, Пусть угол ВАС будет х. Тогда углы BAD и CDA будут 2х, углы АВС и DCB будут 90+х. Зная сумму углов 4-угольника, запишем:
2х+(90+х)+(90+х)+2x=360
6x+180=360
6x=180
x=30
°image

(7.1k баллов)