Помогите пожалуйста решить уравнение двумя способами (раскрывая скобки и через формулу...

0 голосов
21 просмотров

Помогите пожалуйста решить уравнение двумя способами (раскрывая скобки и через формулу квадрат разности) Вот уравнение: (a² - 5) ² - (2a + 3) ² = 0


Алгебра (170 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)(a^2-5)^2-(2a+3)^2=0

a^4-10a^2+25-4a^2-12a-9=0

a^4-14a^2-12a+16=0

a^4-4a^3+4a^3-16a^2+2a^2-8a-4a+16=0

(a-4)(a^3+4a^2+2a-4)=0

(a-4)(a^3+2a^2+2a^2+4a-2a-4)=0

(a-4)(a+2)(a^2+2a-2)=0

a_1=4;a_2=-2;a_3=-1+\sqrt{3};a_4=-1-\sqrt{3}

2)(a^2-5)^2-(2a+3)^2=0

(a^2-5-2a-3)(a^2-5+2a+3)=0

(a^2-2a-8)(a^2+2a-2)=0

a_1=4;a_2=-2;a_3=-1+\sqrt{3};a_4=-1-\sqrt{3}

(2.7k баллов)