Приравняем 2 уравнения, решим его. ПРи решении получившегося квадратного уравнения примем дискриминант равным нулю, так как по условию прямая и парабола имеют только одну точку, то есть должен быть только 1 корень.
2 x^2 - 5 x + 1 = a x - 7;
2 x^2 - 5 x - ax +8 = 0;
2x^2 - (5 +a)*x + 8 =0;
D =0; ⇒ (5+a)^2 - 4*2*8 =0;
25+10a +a^2 - 64= 0;
a^2 + 10 a - 39 =0;
a1 = - 13: a2 = 3.
Ответ при а= - 13 и при = 3