Знайдіть радіус колеса, що обертається, якщо відомо, що швидкість точки, що лежить **...

Question

Знайдіть радіус колеса, що обертається, якщо відомо, що швидкість точки, що лежить на ободі, в 2,5 рази більше швидкості точки, що лежить на 5 см ближче до осі колеса.

Answer 1

   У точек находящихся на колесе будут одинаковы угловые скорости. Из центра колеса проведем радиус, на котором будет крайняя точка (на ободе) и точка ближе к центру на 3 см. Используя связь угловой и линейной скоростей для этих точек
ω = v1/R и ω = v2/(R − l).
Тогда приравнивая части уравнений
v1/R = v2/(R − l),
находим
R/(R − l) = v1/v2 = 2,5.   Решая уравнение относительно R, находим, что радиус колеса равен R = 5 см.   Ответ: R = 5 см.