Нужно срочно решить такое неравенство как:1) | х+2 | > 3

0 голосов
30 просмотров

Нужно срочно решить такое неравенство как:
1) | х+2 | > 3


Алгебра (100 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Раскрываем знак модуля по определению.
Рассматриваем два случая
1) х+2≥0, тогда | x+2| = x+2
   получаем систему
image3}} \right. \Rightarrow x+2>3" alt=" \left \{ {{x+2 \geq 0} \atop {x+2>3}} \right. \Rightarrow x+2>3" align="absmiddle" class="latex-formula">
2) x + 2 < 0 , тогда | x+2 | = - x - 2
   получаем систему
image3}} \right. \Rightarrow x+2< -3" alt=" \left \{ {{x+2 < 0} \atop {-x-2>3}} \right. \Rightarrow x+2< -3" align="absmiddle" class="latex-formula">
Итак,
1) х+2 > 3      или    2)  x+2 < - 3
x > 3-2        или      x < -3 - 2
x> 1             или      х< - 5
Ответ. (-∞; -5) U (1; +∞)

(413k баллов)