13 + sqrt(48) = 1 + 2 * 1 * 2sqrt(3) + 12 = (1 + 2sqrt(3))^2
5 - (1 + 2sqrt(3)) = 3 - 2 * sqrt(3) * 1 + 1 = (sqrt(3) - 1)^2
3 + |sqrt(3) - 1| = 1/2 (4 + 2sqrt(3)) = 1/2 (3 + 2 * sqrt(3) * 1 + 1) = (sqrt(3) + 1)^2 / 2 = (sqrt(6) + sqrt(2))^2 / 4
sqrt((sqrt(6) + sqrt(2))^2 / 4) = (sqrt(6) + sqrt(2))/2 - ответ в 2 раза меньше, чем выписанный вами!