Разложите ** множители (с объяснением):4х^4 - 5x^2 + 1

0 голосов
17 просмотров

Разложите на множители (с объяснением):
4х^4 - 5x^2 + 1

Математика (44 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя метод группирования и формулу разности квадратов
4x^4-5x^2+1=4x^4-4x^2-x^2+1=\\\\4x^2*x^2-4x^2*1-1*x^2-1*(-1)=\\\\4x^2(x^2-1)-1*(x^2-1)=(4x^2-1)(x^2-1)=\\\\((2x)^2-1^2)(x^2-1^2)=\\\\(2x-1)(2x+1)(x-1)(x+1)

(407k баллов)
Похожие задачи