Хорда длиной 30 см перпендикулярная диаметру, делит его в отношении 1:9. Найдите диаметр...

0 голосов
496 просмотров

Хорда длиной 30 см перпендикулярная диаметру, делит его в отношении 1:9. Найдите диаметр окружности


Геометрия (15 баллов) | 496 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. Диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1:9. Пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х. 

Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,

9х(в квадр)=225, 

х(в квадр)=25,

х=-5 - не является решением задачи

х=5

5*10=50(см)-длина диаметра окружности.

(7.4k баллов)