Исследуй функцию ** монотонность и найдите точки экстремума: f(x)=4/3*x³-2x²+2

Question

Исследуй функцию на монотонность и найдите точки экстремума: f(x)=4/3*x³-2x²+2

Answer 1

F`(x)=4x²-4x=4x(x-1)
x=0  x=1
           +            _                  +
_______________________________
возр          0  убыв          1  возр
               max              min
ymax(0)=0-0+2=2    (0;2)
ymin(1)=4/3 -2+2=4/3          (1;4/3)