Точки A, B, C и D лежат ** окружности с центром O, причем AB=CD. Док-ите, что точка O...

0 голосов
56 просмотров

Точки A, B, C и D лежат на окружности с центром O, причем AB=CD. Док-ите, что точка O равноудалена от прямых AB и CD.


Геометрия (103 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АВО и СDO - равнобедренные, причем АО=ВО=СО=DO=R
АВ=СD по условию. Значит треугольники равны
проведем перпендикуляр ОН из точки О на прямую АВ, и перпендикуляр ОK из точки О на прямую СD.
Это высоты данных треугольников, они также равны, что следует из равенства треугольников АОН и COK

(1.8k баллов)