Плоскость можно задать одним из способов:
- Три любые точки
- Прямая и точка, не лежащая на ней
- Две параллельные прямые
- Две пересекающиеся прямые
Если даны 4 точки, то через три из них пройдет одна единственная плоскость, однако про четвертую точку ничего однозначно сказать нельзя - она может как лежать в этой плоскости, так и не лежать в ней.
Два примера на картинке: в обоих случаях через три красные точки проведена плоскость, но в первом четвертая зеленая точка не принадлежит этой плоскости, а во втором - принадлежит.
Допустим, даны точки А, В, С, D. Проведем прямые АВ и CD. Если полученные прямые параллельны или пересекающиеся, то (смотрим способы задания плоскости) через все четыре точки можно провести одну плоскость. Но если прямые АВ и CD будут скрещивающимися, то такую плоскость провести будет невозможно, провести можно будет только плоскость, проходящую через некоторые три точки из этих четырех.
