Число больше 100, но меньше 150.
Для начала, мы уже знаем, что это число кратно девяти.
Идём дальше, числа кратные девяти:
108; 117; 126; 135; 144.
Отлично, теперь у нас пять чисел.
Теперь мы посмотрим, что будет с числами, если их разделить на 7:
108 : 7 = 15 (ост. 3) - не подходит
117 : 7 = 16 (ост. 5) - не подходит
126 : 7 = 18 (ост. 0) - не подходит
135 : 7 = 19 (ост. 2) - подходит
144 : 7 = 20 (ост. 4) - не подходит
Превосходно, мы узнали наше число, но осталось проверить его достоверность, дает ли оно при делении на 12 остаток 3:
135 : 12 = 11 (ост. 3)
Чудесно! Такими не сложными махинациями, мы нашли искомое количество книг на полке.