Найти сумму первых 8-ми членов геометрической прогрессии знаменатель которой равен 2, а...

0 голосов
29 просмотров

Найти сумму первых 8-ми членов геометрической прогрессии знаменатель которой равен 2, а 4-й член равен 56.


Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S_{n}= \frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}
b_{4}=56, q=2
b_{4}=b_{1}q^{3}, b_{1}= \frac{b_{4}}{q^{3}}
b_{1}= \frac{56}{2^{3}}= \frac{56}{8}=7
S_{8}= \frac{7(2^{8}-1)}{2-1}=7(256-1)=7*255=1785
(63.2k баллов)