(1+ tq"2" x +1/sin"2"x)*sin"2"x cos"2"x =1 доказать тождество.. "2"-'это как бы в квадрате

Question

(1+ tq"2" x +1/sin"2"x)*sin"2"x cos"2"x =1

доказать тождество..

"2"-'это как бы в квадрате

Answer 1

(1+sin2x/cos2x+1/sin2x) sin2x cos2x=

((sin2x cos2x+ sin4x+ cos2x)/( sin2x cos2x)) * (sin2x cos2x) =

sin2x(1- sin2x)+ sin4x+ cos2x=

sin2x- sin4x + sin4x+ cos2x = sin2x + cos2x = 1