Вычистите площадь фигуры ограниченной линиями)) трубы горят дам десятку))y=x^2-2x+2;...

Найдем точки пересечения графиков:
$x^{2} -2x+2=4x+2- x^{2}$
$2x^{2} -6x=0, 2x(x-3)=0, x=0, x=3$
Определим, какой график расположен выше, какой ниже (относительно друг друга):
очевидно, что второй выше, т.к. у параболы ветви вниз:
$x_{0} = \frac{-4}{-2} =2, y_{0}=4*2+2-4=6$ - вершина второго графика
$x_{0} = \frac{2}{2} =1, y_{0}=1-2+2=1$ -вершина первого графика
$S= \int\limits^3_0 {(4x+2- x^{2}-( x^{2} -2x+2)) } \, dx=$ $\int\limits^3_0 {(6x- 2x^{2}) } \, dx= \frac{6 x^{2} }{2} - \frac{2x^{3}}{3} |^{3}_{0}=3x^{2}-\frac{2x^{3}}{3} |^{3}_{0}=3*9- \frac{2*27}{3} -0=$ $27-18=9$