Решить уравнения и неравенства:а) log₃(x+2)+log₃(x+1)=log₃(x+5) б) 2Sin²x-Cosx-1=0в)Нужно...

Question

Решить уравнения и неравенства:
а) log₃(x+2)+log₃(x+1)=log₃(x+5) б) 2Sin²x-Cosx-1=0
в)
Нужно подробное решение.

Answer 1

1)ОДЗ x>-2, x>-1, x>-5⇒x∈(-1;≈)
log(3)(x²+3x+2)=log(3)(x+5)
x²+3x+2=x+5
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3∉(-1;≈)
x2=1
2)2-2cos²x-cosx-1=0
2cos²x+cosx-1=0
cosx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
3)2^x-2(4-1)≤3
2^x-2≤1
x-2≤0
x≤2
x∈(-≈;2]