5^x - 125*5^-x >20;
5^x=t >0;
t - 125 /t - 20>0;
(t^2 -20t-125) / t >0;
t>0;⇒ t^2 - 20t-20>0;
t1=20;
t2=-5;
(t+5)(t-20)>0;
методом интервалов получаем от минус бескон. до минус 5 и от плюс 25 до плюс ьескон-ти,
но с учетом t>0 (степенная функция с положительным основанием не может быть отрицательной или равна нулю) t ∈(25; + бесконечность).
ТОгда 5^x>25;
5^x > 5^2;
2>1; ⇒ x>2. Ответ x∈(2; +бесконечность)