Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего...

Question

Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла?

Answer 1

Тогда пусть 
a1, a2,a3 - углы треугольника
известно, что 
a1 + a2 + a3 = 180;
надо доказать, что 
sin(a1 + a2) = sin(a3)
a3 = (180 -( a1 + a2))
Значит надо доказать вот это

sin(a1 + a2) = sin(180 - (a1 + a2))
А это формула приведения для синуса. Так что ...доказано.