5)корень кв из (8-х)=х-2
возведем обе части уравнения в квадрат
8-х=(х-2) в кв
8-х=х в кв -4х+4
х в кв -4х+4-8+х=0
х в кв -3х-4=0
Д=9-4*(-4)=9+16=25=5 в кв
х1=3-5\2=-2\2=-1 (не подходит,так как корень кв из (8+1)=-1-2,корень кв из 9 не равен -3,а равен 3
х2=3+5\2=8\2=4 (корень)
Ответ ---- (0,5)
6)корень кв из ( 2х в ст 4+194) = х в кв+13
возведем обе части уравнения в квадрат
2х в ст 4+194 = (х в кв +13) в кв
2х в ст 4+194 =х в ст 4+26х в кв +169
2х в ст 4+194-х в ст 4-26х в кв -169=0
х в ст 4 -26х в кв +25=0
пусть х в кв=а
тогда
а в кв -26а+25=0
Д=676-4*25=576=24 в кв
а1=26-24\2=2\2=1
а2=26+24\2=25
тогда делаем подстановку
х в кв=а
1)при а=1
х в кв=1
х=корень кв из 1
х1=1
х2=-1
2)при а=25
х в кв=25
х=корень кв из 25
х1=5
х2=-5
Ответ ----- данное уравнение имеет четыре корня
1)4х в кв-х-12=0
Д=1-4*4*(-12)=1+192=193
х1=1-корень кв из 193\8=(примерно) -1,612
х2=1+корень кв из 193\8=(примерно) 1,862
сумма корней = 1,862+(-1,612) = 0,25
Ответ -------- (0,25)
2)х в ст 4+9х в ст 2 +4=0
пусть х в ст 2=а
тогда
а в кв +9а+4=0
Д=81-4*4=81-16=65
а1=-9-корень кв из 65\2
а2=-9+корень кв из 65\2
Дальше решение при подстановке не имеет смысла,так как данное уранение не имеет корней.
Ответ ---корней нет
3) (3х+1)*(2х в кв+х-3)=0
будем решать не раскрывая скобок
а)3х+1=0
3х=-1
х=-1\3
б)2х в кв+х-3=0
Д=1-4*2*(-3)=1+24=25=5 в кв
х1=-1-5\4=-6\4
х2=-1+5\4=4\4=1
Тогда получаем
-1\3*1*(-6\4)=1\3*6\4=2\4=1\2=0,5
Ответ ------ (0,5)
4)корень кв из 5х-1=12
возведем обе части уравнения в квадрат
5х-1=144
5х=144+1
5х=145
х=145\5
х=29
Ответ ------ (0,30)
7)4*2 в ст х=1
2 в ст х=1\4
2 в ст х=(2) в ст (-2)
х=-2
Ответ ----- х=-2