площадь прямоугольника равна 24см² ..КВАДРАТ ДЛИНЫ диагонали его прямоугольника равен...

Question

площадь прямоугольника равна 24см² ..КВАДРАТ ДЛИНЫ диагонали его прямоугольника равен 73см ².чему равен периметр прямоугольника

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ, СИСТЕМОЙ

Answer 1

S = x* y = 24;
d^2 = x^2 + y^2= 73;
   
x* y =24;                     ⇒ x =24/y;
x^2 + y^2 = 73;              576/ y^2 + y^2 = 73;
y^2 = t >0;
576 / t  +  t = 73;  
 t^2 - 73 t + 576 =0;
D = 73^2 - 4*1*576= 5329-2304 =3025=55^2;
t1= (73+55)/2=64; ⇒y^2 = 64; ⇒y = 8;   ⇒x=24/8 =3;
t2=(73-55)/2= 9;    ⇒ y^2 = 9;  ⇒ y= 3;   ⇒ x= 24/3 = 8.
  P = 2( x+y) = 2( 8 + 3 ) = 2*11 = 22