Предположим, что сумма 2012, тогда 2012+3=2015 утроенная сумма наибольшего слагаемого. 2015 не делится на 3.
Предположим, что сумма 12012, тогда 12012+3=12015 утроенная сумма наибольшего слагаемого.
12015 /3=4005, следовательно
4003+4004+4005= 12012 три наименьших последовательных натуральных числа, сумма которых оканчивается на 2012.